Translate

sexta-feira, 20 de fevereiro de 2015

Intuição, sensibilidade e pensar


Quando temos um estímulo é automático criar-se no cortex um significado e nascer lá uma decisão que provoca nos músculos uma reacção de resposta. É um mecanismo de sobrevivência:

tanto melhor quanto mais a sensibilidade e intuição reagem a estímulos minúsculos, num automatismo rápido e eficaz e, aparentemente, sem o peso e a lentidão da lógica e do raciocínio. 

O desenvolvimento desta capacidade exige pensar sobre o que foi feito [o debriefing da Pedagogia Experiencial] procurando as lógicas e raciocínios que funcionaram "undercover" ("por baixo da mesa", isto é, não clandestinos mas não conscientes) na tomada de decisão. 

É o treino desta 2ª fase que, mais tarde, permite manter a lógica e o raciocínio a funcionar em paralelo com os automatismos, sendo este o segredo das artes marciais e dos desportos de risco, porque:

"Coragem não é não ter mêdo,
é ter mêdo e fazer...pensando enquanto faz"
Zen

Nesta perspectiva propõe-se uma pequena actividade de decisão:

1 - Duas mulheres deitadas;
2 - Uma tem energia activa: olhar directo-aberto, boca em rir discreto, cabelo solto.
3 - Outra tem energia passiva: olhar pensativo-enevoado, boca séria-contida, cabelo arrumado.
4 - Tem que tomar um opção, escolhendo a hipótese 1 ou 2.

FIXE OS CRITÉRIOS

NÃO PENSE, OLHE, SINTA E ESCOLHA

SE NÃO TEM LÓGICA...ÓPTIMO... É A INTUIÇÃO A ESCOLHER!!!


FOTOS



Já decidiu ? Precisa escolher uma!
Então uma possível análise:

domingo, 15 de fevereiro de 2015

Árvores a cair e o pensar


As perguntas do Hermengardo:


Numa ilha deserta só com árvores, se uma árvore se partir e cair....

...faz barulho ao bater nas outras e no chão?



A resposta é  SIM ou NÃO?

Quer pensar sobre isso?

Já sabe? Então...

se já sabe, a ...

Resposta do Hermengardo (Pensador) é:
clickar aqui

sexta-feira, 13 de fevereiro de 2015

Labthink, aprender a estudar para jovens

Ref: 
Blog Pinçamentos "Labthink, locais de pensar para sair das crises, 11 Fev 2015 (Clickar aqui)


Aprender a estudar não é aprender a decorar é aprender a construir significados, na gíria diz-se perceber. Saber responder é decidir o que faz dizendo ou agindo, não é reagir com automatismos instalados de ideias ou actos, na gíria diz-se treinado

Assim, estudar é o universo dos significados e das decisões, duas forças inerentes à vida desde os animais às pessoas:

Um cão estudando:
- O que isto significa??
- O que vou fazer??
Dificultar o desenvolvimento destas duas capacidades em crianças, jovens e adultos é definhar a sua alegria de viver.
Mas quando, pelo contrário, eles sentem que isso foi potenciado então o rir transborda e a energia de fazer é intensa. O ensino é bom quando esta mudança acontece e acontece sempre que se aprende, é o momento de "AhAhAh!!!!" da pedagogia.

Um LabThink de aprender a estudar não é centrado na matéria a saber (o "O QUÊ" do estudo) mas sim na forma de construir significados e tomar as suas "próprias" decisões (o "COMO" do estudo). Em analogia [...é um carrocel de significados e decisões que anda cada vez mais depressa...], depois de instalado contamina tudo e o viver transforma-se.

Quando é feito em grupo onde a rede é potenciada, surge o contexto de Scenius e não de "genius fechados no baú". Mesmo quando alguns padrões de luta e competição já estão instalados eles são, normal e saudavelmente, diluídos e transformados, não em estilo caridadezinha de quem pode a quem não pode, mas em estilo cumplicidade [... o que fazes... estou nessa também...], situação muita óbvia para quem assiste.

Na prática

Encontro inter jovens
Scenius:

* Organização: Grupo local de famílias
* Tema: Aprender a estudar
* 1 dia, Setembro 2014, 
* 15 participantes, dos 8 aos 14 anos




quarta-feira, 11 de fevereiro de 2015

LabThink - locais de pensar para sair das crises

O que são LabThink?

São Laboratórios onde os "Pensares" nascem. A sua essência não é argumentar e contra-argumentar mas sim "ouvir e pensar", não é um local de luta para vencer mas um local de "entrançar" e criar, não é um local para procurar o errado na ideia do outro e combater esquecendo o certo, mas para encontrar o certo e progredir esquecendo o errado.

A realidade é um supermercado de sinais,
ela não dá nada a ninguém, 

cada um tira o que pode e quer.

Dado não é informação

Exemplo:
Guerra num país
Um País que se encontrava em paz passou a estar em guerra.
As evidências dessa mudança são sinais (dados) captados pelos observadores.
Imagine-se quatro observadores:

1. O Senhor «A», preocupado com o filho a trabalhar nesse País, apenas percepciona os referentes a perigo de vida e “não vê” os outros. Assim, toma a decisão de comprar e enviar um bilhete de avião para o seu regresso a casa.

2. O Senhor «B», fotógrafo noutro País, percepciona uma óptima situação para reportagens fotográficas, "esquece" os perigos de vida, entusiasma-se, compra um bilhete de avião e vai para lá. 


3. O Senhor «C», jogador na Bolsa, percepciona sinais de desequilíbrio económico. Perigo de vida e fotografias não fazem parte das suas preocupações pelo que se apressa a vender acções.

4. O Senhor «D», também jogador da Bolsa, percepciona os mesmos sinais, mas as suas preocupações são ganhos potenciais pelo que começa a comprar acções.


Para estes quatro diferentes indivíduos os dados (sinais recebidos da situação) são os mesmos mas os significados por eles produzidos (informações) são diferentes.

Os dados são as pegadas do acontecimento, as diferenças produzidas no real, enquanto que as informações são os significados do acontecimento, as diferenças produzidas no observador, e são estes significados que são utilizados para conclusões e decisões.

Segundo Paul Watzlawick,  informação é o dado ao qual o observador deu significância, ou seja, a que deu importância e relevância suficiente para o considerar significativo e pensar sobre ele. 

Dado é a diferença, informação é a diferença feita sobre a diferença

Pensar é alterar ou manter a significância de um facto ou, por outras palavras, é gerir a informação gerada pela evidência.

Em conclusão: sem observador não há informação só há dados, e cada observador constrói a sua informação a partir deles . Esta conclusão tem uma consequência interessante e muito importante:

As mesmas PALAVRAS são,
para quem fala, informações com significados claros,
para quem ouve, são dados sobre os quais constrói significados.
Nem sempre os dois significados coincidem portanto
cada um pode estar a pensar com informações diferentes.  

Na observação do real acontece o mesmo, cada um vê o que pode e dá-lhe o significado que consegue, construindo assim a sua informação. Chama-se a este processo compreender a situação. Em esquema:

Mesmos dados disponíveis, diferentes dados retirados
 portanto informações diferentes
Num circuito comunicativo (hierárquico ou outro) há uma gradual perda de dados e de significados:

[...mais alto na hierarquia, mais longe da realidade...]

O poder do "Não"

Quando há transmissão de informação-dados entre dois observadores, o segundo apenas pode pensar e decidir sobre o que recebeu do primeiro e sobre isso ele poderá decidir SIM ou NÃO.
Simplesmente sobre o que não lhe foi transmitido, a sua decisão nunca poderá ser SIM, pois ele nem sequer sabe que esses dados-informações existem. Este é o poder do NÃO de quem informa. 

Este poder de "dizer NÃO" pode ser inconsciente ou conscientemente usado como estratégia clandestina mas, em qualquer dos casos, a consequência é a mesma, isto é, o 2º interlocutor é controlado pelo primeiro.
Em esquema:


Ref.: "Sistemas de informação e sistemas de dados, empowerment das pessoas", 
Nelson Trindade, Paula Silveira, in "Sistemas de Informação Organizacionais", Cap.17, 
Obra colectiva, Ed.Silabo, Lisboa, 2005

Em conclusão:

Existem sempre 3 tipos de dados-informação:

A. o-que-sabe;
B. o-que-não-sabe (mas sabe que não sabe);
C. o-que-não-sabe-que-não-sabe;

sendo esta última a mais importante no pensar em sistemas complexos, por exemplo, no caso de estratégias militares.
O núcleo central da estratégia é actuar orientado por aquilo que é impensável para o adversário, ou seja, aquilo que ele-não-sabe-que-não-sabe. Pode acontecer que o dado exista na sua Base de Dados mas ele não é usado para construir informação pois só se percebe depois ou, como diz o ditado, [...depois de casa arrombada, trancas na porta...] apesar do dado "portas sem tranca" já existir, todavia ele não tinha significância, isto é, não era informação.

Genius e Scenius


Einstein era um Génius e tinha um córtex.
A comunidade é um Scenius e tem um córtex.

Brian Eno, um músico inglês, criou o conceito de Scenius. Segundo ele enquanto que o génio está conectado com os genes, Scenius está conectado com grupos e lugares, ou "cenas", que são geradoras de criatividade:

[...Scenius representa a inteligência e a intuição da totalidade de uma cena cultural. 
É a forma comunal do conceito de génio...]


Exemplos:
Scenius (ambiente-contexto) do nascimento de empresas:


APPLE

Steve Jobs
Steve Wozniak






MICROSOFT

Bill Gates
Paul Allen




Scenius (ambiente-contexto) diferentes para a criação e conversa de ideias diferentes,



A - onde se reunia o grupo de Picasso


Paris, Montmartre
Café Lapin Agile
com o dono Frédé e sua guitarra



B - onde se reuniam grupos na Alexanderplatz

Berlim 1933





Estes grupos existiram e existem na Literatura, na Pintura, na Ciência, na Política, no Desporto em que como exemplo, há um caso conhecido e estudado sobre Alpinismo, o Campo 4 em 1930, USA, Yosemite.

LabThink

São Laboratórios onde os "Pensares" nascem. A sua essência não é argumentar e contra-argumentar mas sim "ouvir e pensar", não é um local de luta para vencer mas um local de "entrançar" e criar, não é um local para procurar o errado na ideia do outro e combater esquecendo o certo, mas para encontrar o certo e progredir esquecendo o errado.

O Scenius precisa ser estruturado com base em:

A. Mútua apreciação;
B. Rápida troca/partilha de instrumentos, técnicas e resultados;
C. Rede partilhada dos efeitos e consequências do sucesso obtido;
D. Tolerância  interna e externa para a "novidade";

Os três "bugs" críticos em "jogo" e positivamente apoiados no LabThink são:

1. Encontrar a "falha" existente no saber que-não-sabe-que-não-sabe;
2. Encontrar outros significados para o saber-que-sabe, isto é, construir outras informações com os mesmos dados;
3. Colmatar a falha existente no saber-que-não-sabe ou pelo menos receber pistas de como a resolver.

Na solução de crises e problemas estes três factores são os bugs escondidos e clandestinos que favorecem as soluções que não solucionam ou até pioram as situações.

Na prática

A - Encontro inter Câmaras Municipais, 2007
Scenius

vídeo 3m20s - clickar

* Organização: Instituto do Ambiente
* Tema: Mudar o presente para garantir o futuro
* 1 dia, Março 2007, 
* Cerca de 140 participantes, 18 grupos de 7/8 pessoas
* Hierarquias e técnicos das Câmaras Municipais
* Local: Museu Marítimo de Ílhavo




B - Encontro Repsol, 2011
Scenius

vídeo 2m - clickar

* Organização: Repsol
* Tema: Equipas empreendedoras
*1 Tarde (4 horas), 3, 4 e 5 Maio 2011
* 3 grupos de 20 participantes
* Hierarquias e técnicos
* Resultados: 25 conclusões estruturadas


C - Fórum de Ideias - Câmara Municipal de Oeiras, 2012
Scenius

vídeo - 2m30s
* Organização: Câmara Municipal de Oeiras, Fórum de ideias
* Tema: Como motivar trabalhadores em tempo de crise
* 1 dia (5 horas), em 14 e 18 Maio 2012
* 2 grupos de 40 participantes
* Hierarquias e técnicos
* Resultados:
142 ideias, 42 projectos criados dos quais 12 foram seleccionados e estruturados pelos participantes.


A grande diferença é que os grupos acabam cheios de energia e motivação para agir num clima de cooperação e colaboração, em que o [...dia seguinte é o futuro a ser mudado...].



terça-feira, 3 de fevereiro de 2015

Estudar Matemática: Calcular ou Pensar?

Não é suficiente
Saber correr para ser um corredor
Saber ler para ser um leitor
Saber calcular para ser um matemático

Eu penso... tu calculas!
Saber "escrever, ler e contar" é hoje imprescindível para se viver na sociedade e a confirmação dessa aptidão pode ser feita com um simples teste. Quer responder?

A Maria tem 12 maçãs e 3 irmãos.
Resolve partilhar as maçãs com os irmãos. 
Quantas dá a cada um ?


A resposta é.......

Penso que o cidadão letrado sabendo ler, escrever e contar e confrmado pelo computador fará uma rápida divisão de 12 por 3 e a resposta será 4.

Mas, olhe que TALVEZ NÃO ... depende !!!!!
como dirá alguém que, para além de calcular, também pensa e fica com dúvidas:

A Maria também recebe maçãs?

Porque,
- se não recebe... divide-se 12 por 3 e a resposta será 4.
- se recebe... divide-se 12 por 4 e a resposta será 3.

Mas, olhe que TALVEZ NÃO ... depende !!!!!
como dirá alguém que, para além de calcular, também pensa o que será partilhar, pois...

Segundo o Dicionário: 
1- Partilhar é dividir em várias partes;
2 - Partilhar é partir ou separar em várias partes;

Ou seja, o conceito partilhar não implica partes iguais visto que o  “dividir matemático” em partes iguais não é o “dividir cultural”, pois este não implica partes iguais, por exemplo, dividir uma carga por um pai e um filho pequeno não é separá-la em duas partes iguais. 

Quando na linguagem comum se pretende “partes iguais”  acrescenta-se: “dividir em partes iguais”. Não é um pleonasmo, é dizer que o dividir cultural é o dividir matemático. 

Então, se o conceito de partilha não implica partes iguais, as alternativas são muitas pois a Maria pode tomar a decisão (isto é, um operador não matemático a influenciar o calculo matemático) de usar soluções diferentes em função de possíveis variáveis não matemáticas, por exemplo:

A - querer também ter, ou não, maçãs;
B - querer separar em partes iguais ou desiguais;
C - querer separar em partes iguais e outras desiguais;

ou seja, o calculo a fazer depende totalmente de um maximizante não matemático - o seu QUERER - que é de natureza pessoal, psicológica e cultural.
Como soluções possíveis:

dar 2 maçãs a cada irmão e ficar com 6; 
- dar 3 a dois irmãos, 5 ao mais velho e ficar com 1;
- dar 1 a cada irmão e guardar o resto para o dia seguinte;
- etc

portanto, o operador a usar não será uma divisão mas... uma subtracção.

Na verdade, a Matemática pode ser modelizada pelo esquema POC (Pensar-Operadores-Calcular)  (TOC- to Think, to use Operators, to Calculate) cuja base, sustentando todo o “edifício”, é o Pensar que utiliza instrumentos já aprendidos (Operadores) e os aplica (Cálculo) na concretização da solução:


A execução matemática exige sempre pensar-decidir, isto é, diagnóstico, raciocínio, solução, assim ela não é diferente de qualquer outra actividade desde correr até jogar num computador, onde esses três factores estão sempre presentes. 

Um burro preso à nora e a correr à sua volta é muito diferente de um burro a correr livre na campina. No primeiro caso não há pensar-decidir, há um zombie pachorrento, mas no segundo existe um vivente cheio de energia a escolher direcções com um pensar-decidir para onde corre. No primeiro caso faz actividades, no segundo faz acções.

A grande diferença entre as duas, é que nas actividades repetem-se actos do passado sem qualquer sentido actual (são a essência das rotinas), enquanto que nas acções são actos dirigidos ao futuro e com um motivo para existirem (são a essência dos projectos), isto é, são actos com motivo-acção: motivação.

Motivar alguém é só pô-lo a pensar-decidir actos em direcção ao futuro e não é obrigá-lo a fazer actos sem futuro. Tirar o pensar-decidir é tirar a motivação.
(ver blog "Ganhar-ou-perder-menos, Julho 2013, clickar aqui, no exemplo inicial de treinar ginástica decidindo, ou não, o seu próprio treino)

Ensinar matemática pela mecanização de cálculos é o mesmo que pôr burros à volta da nora, se não estão estupidificados vão ficar.
A motivação de um jogo de computador é obter um resultado através de regras que é preciso conhecer para se pensar com elas e sobre elas aplicadas nas situações.
A palavra chave neste processo é "Pensar sobre ..." pois se esta etapa não existe destrói-se a motivação. Por esta razão muitas vezes há motivação para estar no computador e não motivação para estar na escola. A Matemática contaminada pelo "bug" de não pensar não é atractiva. 

Uma simples experiência de "pensar ou apenas calcular": 

Dos 3 números -  8  -  16  -  77  -  quais são os que se podem dividir por 2?

Já pensou ....escolheu ? Não é dificil...!... Escolheu o 8 e 16 e recusou o 77?

Então está errado...!
Porque tem que escolher todos, pois

- 8 a dividir por 2 dá 4;
- 16 a dividir por 2 dá 8:
- 77 a dividir por 2 dá 38,5.

Ler uma pergunta e pensar errado sobre ela vai provocar um uso errado da Matemática. A pergunta não é quais são os números divisíveis por 2, mas sim quais são os que se podem dividir por 2.

Então o que quer dizer “Pensar matemática”?

Surge aqui um conceito importante a analisar que é o "Pensar necessário", ou seja, à semelhança do “need to know” fala-se do “need to think


Pensar necessário

A sua regra base é a “necessidade do pensar”, ou seja, ter uma intensidade tal que não é tão profundo que confunda, nem tão superficial que estupidifique.
Noutras palavras, é procurar o chamado “pensar operacional” (thought for acting), o qual em função da sua prática consciente leva naturalmente ao seu domínio e aprofundamento.

Para se usar um telemóvel tem que se pensar como funciona, mas não é necessário aprender como funcionam as ondas electromagnéticas.
Do mesmo modo para guiar um automóvel é preciso pensar como se usam as mudanças, mas para isso são dispensáveis explicações sobre a mecânica das engrenagens helicoidais.


Exemplo com uma jovem de 11 anos

Sendo uma aluna de "2 valores na Matemáticafoi-lhe proposto que pensasse e descobrisse o número que falta na série:  8   14   20   26   ?   38,  ou sejaprocurar a lógica que permite a partir de um número obter-se o seguinte.

No início não estava nada contente com a proposta pelo que, não interessada, se limitou a dizer aleatóriamente números entre 26 e 38, o que foi bastante bom pois tomou consciência da área das possibilidades.

Perguntei-lhe como é que se passava de 8 para 14. A sua resposta ainda desinteressada foi "somando 6" e abandonou o problema.

Então, fiz este esquema num papel e mostrei-lhe:


dizendo que estava aqui o truque para descobrir a solução. Era só pôr os que faltavam que podia calcular e depois descobrir os outros para encontrar a solução.
Dei uma desculpa e deixei-a sozinha com a recomendação de me perguntar o que quisesse excepto a solução e sugeri que fizesse tentativas para experimentar os que não sabia, não esquecendo que no fim tinha que dar 38.

Apareceu passados uns 5 minutos toda corada e com a solução.

Dei-lhe outra: 120   99    ?   57   36  e foi-se embora.

Levou mais tempo mas apareceu toda contente com a solução e disse que tinha usado o telemóvel como apoio. Dei-lhe outra:  1    6   12    19    27    ?   46  dizendo que esta tinha um segredo que precisava descobrir. Foi-se embora cheia de energia.

Passado algum tempo apareceu um pouco indecisa e mostrou-me. Quando lhe disse que tinha descoberto bateu palmas e quase dançou. Na verdade não percebeu que eram duas séries uma dentro da outra, para ela foi apenas um jogo que a divertia e interessava,

Daí em diante fazer séries era para ela uma actividade obrigatória apesar dos problemas aumentarem  "discretamente" de complexidade, mas isso era o que achava interessante porque quando a dificuldade era a mesma aborrecia-se... era só fazer contas. Tudo se resumia a um jogo que a desafiava.

Mais tarde foi introduzido o factor consciência. Antes de começar olhava para a série e calculava quanto tempo ia levar, auto-avaliando a sua destreza, o problema e o risco que ia assumir.
Olhando para as duas primeiras diferenças tinha uma ideia da complexidade (diferença variável ou não, adição, multiplicação  ou outra alternativa), podia levar o tempo que quisesse mas não podia usar papel e lápis. 

Indicava um tempo de execução, eu activava o cronómetro e ela ia "lutar" com o problema. É interessante que nunca exagerava no tempo marcado, antes pelo contrário era mais vulgar ficar muito perto ou faltar tempo.

Divertia-se e depois queria sempre mais e mais dificeis, nem sequer reparando que as séries seguintes exigiam um nível de “pensar” mais complexo, apesar de semelhantes no uso do operador e nos cálculos. 

Quando as séries, em vez de um nível de análise já tinham três e quatro níveis mais complicados, entre perguntas dela  e dicas minhas, o operador inicial foi-se complexificando, mas ela lá o ia dominando e comentava: - "Isto é muito giro e fácil". 
Não tinha noção de como o seu pensar era mais poderoso, mas sentia-se feliz, apenas acrescentando -"Isto não é como a matemática... é muito mais giro".

Neste caso, o “pensar necessário” foi APENAS o uso do operador necessário e como se aplicava. 
Não se explicou o que é uma série e seus factores, nem sequer se apresentou fotografias motivantes(??)  da sua existência na natureza como, por exemplo, com as séries de Fibonacci (matemático do séc XIII). 
Isso aconteceu muito mais tarde numa conversa "casual" pesquisando a internet. Nos seus 11 anos ficou espantada, encantada e curiosa com o Fibonacci e a natureza, dizendo que quando fosse à praia iria procurar conchas.

Em conclusão e utilizando a analogia anterior ácerca do uso das mudanças do automóvel sem aprofundar a Mecânica das Engrenagens, também aqui o “pensar necessário” foi apenas pensar o operador, usá-lo e complexificar depois a partir da sua manipulação, sempre orientado pelo critério do  pensar necessário.

O ensino da Matemática focalizado na memorização de operadores e na sua utilização (cálculo) provoca a morte da motivação, pois o factor crucial (pensar) fica ausente.

Segundo Heller e Greeno em "Semantic processing of arithmetic word problem solving" (ver Handbook of Research on Maths Teaching and Learning) no plano do raciocínio a adição matemática engloba 3 conceitos diferentes: uma mudança no real, uma combinação abstracta e uma comparação e, se bem que a nível dos operadores e cálculo seja sempre a+b=c, o pensar é que é diferente.
Exemplo:

1 - O João tem 4 maçãs. O António deu-lhe 2. Quantas maçãs tem o João?

O raciocínio que está por detrás é uma mudança no real da quantidade de maçãs que o João tem, pois tinha 4 e passa a ter 6.

2 - O João tem 4 maçãs, o António tem 2. Quantas maçãs têm ambos?

Neste caso nada muda, o raciocínio que está por detrás é uma combinação abstracta da quantidade global de maçãs a considerar entre ambos.

3 - O João tem 4 maçãs. O António tem mais 2 do que ele. Quantas maçãs tem o António?

Aquilo que está por detrás desta operação é uma comparação entre dois conjuntos em que nada muda, nem mesmo se combina abstractamente,  é uma pesquisa de diferenças entre ambos. 

Nos três casos, apenas num deles acontece realmente uma adição, pois só no primeiro exemplo se acrescenta algo a um deles, ficando maior. O mesmo acontece com a subtracção (só um é remover), multiplicação (só um é soma repetida) e divisão (só um é subtracção repetida). 

Assim, não é de admirar que, no inicio da aprendizagem destas "contas" e seus problemas, surjam confusões de como decidir o que fazer, pois têm que usar os diferentes conceitos e contextos para pensar com eles. 

Para criar aprendizagem o ensino tem que abandonar a pressão do calcular e focalizar-se em apoiar o pensar abstracto e o caçar diferenças, funções que todo o ser humano está programado para usar. Quando isso é feito e a aprendizagem é rápida, a compreensão fica óbvia e a expressão vulgar é -"É só isso?...mas é fácil!".

A compreensão é sempre fácil,
a explicação é que é dificil.
Zen

Se não consigo explicar a relatividade à empregada (maid)
não sei o que é a relatividade.
Einstein

Segundo R. Sapolsky (Professor de Biology, Neurosurgery, Neurology, Neurological Sciences, na Stanford University School of Medicine) que salienta em "Stress, the Aging Brain and the Mechanisms of Neuron Death" (1992) que o stress aumenta os glucocorticoides no córtex, afectando negativamente o hipocampus, pelo que a memória e a cognição perdem capacidades.
Parece que se pode concluir que certas formas de ensino devido ao método e relação usados, independentemente do conteúdo, dificultam e impedem a aprendizagem.

Em conversas com adultos ainda com dificuldades e recusas matemáticas é vulgar lembrarem-se das aulas e dos professores que tiveram, lamentando-se dos dois ao mesmo tempo. Por outro lado quem gosta de matemática diverte-se porque descobriu nela o prazer de pensar, sendo talvez esta a razão porque o jogo do Kakuro tem tantos adeptos.
Ver Blog:
Pinçamentos: "Kakuro, um desafio pessoal a "pinçar", Jun 2013, clickar aqui
Pinçamentos: "Pensar com "areias movediças", Ago 2014,clickar aqui

Segundo John Dewey, existe sempre aprendizagem colateral quando se aprende algo, ou seja, em conjunto com a actividade de aprender as restantes funções do individuo continuam activas colectando e integrando aprendizagens. 
Por outras palavras, todos nós somos seres holográficos sempre numa actividade global para além da actividade específica e aparentemente única. 

Quando a criança aprende Matemática mergulhada em stress por pressão “pedagógica” da escola ou da família então, por aprendizagem colateral, o hipocampus devido aos glucocorticoides provocados pelo stress reduz a memorização e a cognição, dificultando o “pensar”. 
Assim, por aprendizagem global quando a criança aprende na aprendizagem específica os operadores e o cálculo de forma stressante, o elemento “pensar” é bloqueado e ela aprende também a não “pensar” quando utiliza matemática. 
Em resumo, passou a ser Máquina de Calcular pois estas não descobrem significados na linguagem e não são susceptíveis a motivações... apenas executam. 


Como conclusão:
resolver problemas de matemática deve servir para potenciar 3 áreas: pensar, usar operadores e calcular.
Se  calcular é o factor urgente, pensar é o factor fundamental e os operadores são o factor importante que une os dois.
[Sobre Motivação ver Blog "Motivação 1.0, 2.0, 3.0 e técnicas de liderança"]

Para terminar 

Um problema para resolver num pensar "imagem-cálculos".
Considere o cubo cujo plano é:



calcule o comprimento do segmento de recta que une os pontos A e B 
no centro das faces. 

Os segmentos de recta encarnados representam as diagonais das faces.

Já tem um valor ?

Então para ver a solução clickar aqui.